幂集题目

编写一种方法，返回某集合的所有子集。集合中不包含重复的元素。

说明：所谓幂集（Power Set）， 就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）构成的集族。解集不能包含重复的子集。

幂集简析

一个有n个元素的集合{a1, a2, a3......, an-1, an}有多少个子集呢？

生成任意一个子集时，对于a1有两种选择：存在于该子集或不存在于该子集。同理a2、a3、a4......、an-1 、an都有两种选择。因此，总子集数为：2*2*2......=2ⁿ。

• 条件：n = 0

集合只有一个空子集：{}。

• 条件：n = 1

集合{a1}有2个子集：{}、{a1}。

• 条件：n = 2

集合{a1, a2}有4个子集：{}、{a1}、{a2}、{a1, a2}。

• 条件：n = 3

集合{a1, a2, a3}有8个子集:

观察上图，我们可以归纳出幂集(n-1)和幂集(n)的区别。幂集(n)的子集有两部分组成：

1. 幂集(n-1)的所有子集。
2. 幂集(n-1)的每个子集加上an